A OpenAI afirmou nesta terça-feira (8) ter resolvido o problema de existência e suavidade de Navier-Stokes, um dos sete Problemas do Milênio definidos pelo Clay Mathematics Institute em 2000, segundo a própria empresa, o Guardian e a CNBC.

A questão estava em aberto desde os anos 1930, quando o matemático francês Jean Leray provou que soluções existem em um sentido generalizado, mas deixou sem resposta se elas permanecem suaves para sempre. As equações, batizadas em homenagem a Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes no século 19, descrevem como líquidos e gases se movem e são usadas em projetos de aeronaves, previsão do tempo e estudos de fluxo sanguíneo.

Como a OpenAI diz ter chegado à resposta

Segundo a OpenAI e o Guardian, a demonstração foi produzida por um sistema interno ainda não lançado ao público, mais capaz que o GPT-6 Astra, o modelo mais avançado hoje disponível aos clientes da empresa. Cerca de 10 mil agentes de IA trabalharam ao mesmo tempo, organizados em grupos que se comunicavam entre si. Cada grupo recebeu uma variante diferente do problema: alguns tentando provar que soluções suaves sempre existem, outros tentando provar o contrário.

A prova mostra que um fluido tridimensional incompressível, partindo de um estado suave e em repouso, pode formar uma "singularidade" em tempo finito — ou seja, a velocidade do fluido cresce sem limite mesmo com a presença de viscosidade, força que normalmente tende a suavizar o movimento. A solução descrita pela OpenAI é um vórtice que gira cada vez mais rápido enquanto se estica, como um fio de espaguete, até que a região central colapsa, mantendo energia finita durante todo o processo.

Os agentes chegaram à solução em cerca de 88 horas, segundo o Guardian e a CNBC. A OpenAI diz que o esforço começou em 1º de setembro, depois de a empresa ouvir rumores de que dois Problemas do Milênio tinham sido resolvidos por outro grupo. A empresa publicou tanto uma explicação em texto quanto uma formalização no Lean, sistema usado para verificar demonstrações matemáticas passo a passo por meio de código. Segundo o Guardian e o MIT Technology Review, a OpenAI afirma que não pretende reivindicar o prêmio de US$ 1 milhão associado à solução do problema.

A empresa diz ainda que o mesmo grupo de agentes resolveu, antes de se concentrar em Navier-Stokes, uma versão mais simples ligada às equações de Euler, obtida quando o termo de viscosidade é removido da equação original. Segundo a OpenAI, cerca de 100 agentes trabalharam por 50 horas nessa demonstração anterior.

A disputa pelo crédito

O anúncio foi contestado por Tristan Buckmaster, matemático da Universidade de Nova York (NYU). Segundo o Guardian, a CNBC e o MIT Technology Review, Buckmaster disse que vinha trabalhando havia quase um ano com Levent Alpöge, funcionário da Anthropic, rival da OpenAI, em uma abordagem semelhante para o mesmo problema, usando modelos das duas empresas. Ele afirmou ter recebido informações de que dados sobre esse trabalho teriam chegado à equipe da OpenAI antes do anúncio.

Buckmaster relatou que funcionários da OpenAI apresentaram a ele duas opções: publicar o próprio trabalho no mesmo dia em que a OpenAI divulgaria sua solução, ou assinar um artigo em conjunto com a OpenAI sem incluir Alpöge como autor, por causa do vínculo dele com a Anthropic, segundo a CNBC e o MIT Technology Review. Buckmaster disse ainda não saber se o sistema da OpenAI teve acesso a registros de conversas que ele e Alpöge mantiveram com modelos da própria OpenAI enquanto trabalhavam no problema.

Em entrevista coletiva na terça-feira, o pesquisador da OpenAI Sébastien Bubeck negou que a empresa tenha usado o trabalho da dupla ou acessado material privado deles, segundo o Guardian. Mark Chen, diretor de pesquisa da OpenAI, repetiu a negativa em relação ao acesso direto às conversas, segundo o MIT Technology Review. Ainda assim, a OpenAI reconheceu que não pode descartar que dados anonimizados do uso de seus produtos por Buckmaster e Alpöge tenham ajudado a melhorar seus modelos, segundo a CNBC.

Segundo o Guardian, o modelo público GPT-6 Astra da OpenAI foi usado para verificar a demonstração apresentada, em um processo que levou cerca de 17 horas.